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”両面かめのこ凸型立体”のユニットを使用して”20・12面体”の色分け版を作成する。 その2


昨日、布施知子さんの本「折ってなるほど! ゆかいな多面体」のP54で紹介されている、”両面かめのこ凸型立体”のユニットを使用して、P62で紹介されている”20・12面体”を三種類中の二種類作成しましたので、本日は、残りの一種類の作成に挑戦しました。

作成に挑戦した”20・12面体”は、「3.”両面かめのこ凸型立体”のユニットを4色、15個ずつで合計60個で、4つの頂点が交差する箇所に常に4色集まるように作成した”20・12面体”」です。

これまでの経験(”立方八面体”・”斜方立方八面体”)から、この”3.”の条件を満たす”20・12面体”を作成するのは簡単だと思い、気軽に組み立て作業に入りました。
しかし、これがとんでもないことになりました・・・組み立てては崩して、組み立てては崩してを繰り返し、いい加減頭が痛くなってきて”うわ~!全然出来ない!これは参ったなぁ・・・”と思い、ふと時計を見ると組み立て開始から二時間も経過していました・・・。
”両面かめのこ凸型立体”のユニットを使用して”20・12面体”の色分け版を作成する。 その2_b0035506_1841278.jpg

二時間ずっと組み続けて、まだ”3.”の条件を満たせていない「20・12面体」です。
使用した色は、青・薄青・緑・薄緑の4色です。
立体の形を見る限りでは不可能ではなさそうなのですが、組み立ての最後の最後で必ず2箇所色が被ってしまいます。
その2箇所さえ上手くいけば”3.”の条件を満たせるのですが・・・う~む・・・。
”両面かめのこ凸型立体”のユニットを使用して”20・12面体”の色分け版を作成する。 その2_b0035506_18432987.jpg

上の写真の立体で、色が被っている2箇所を赤色の線で囲いました。
左側の赤色の線の場所は、緑色が被っています。
右側の赤色の線の場所は、青色が被っています。
この2箇所、何とかならないかなぁ・・・それとも組み立て不可能な組み合わせなのかなぁ・・・う~む・・・。
”両面かめのこ凸型立体”のユニットを使用して”20・12面体”の色分け版を作成する。 その2_b0035506_18502785.jpg

作成した三種類の「20・12面体」を並べました。
一つは条件を満たしていない立体だというのが悔しいです。
そして何よりも、計算で不可能か可能かの答えだけでも導き出せない自身の数学能力のなさが情けないです。
う~む、しかし不可能では無いような気がするなぁ・・・少し頭を冷やしてから、もう一度挑戦することにします。

さて、次は何を作ろうかな・・・。
by naru8090 | 2007-06-23 19:03 | 折り紙


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