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”菱形30面体”の作成。


川村みゆきさんの本「多面体の折り紙」のP113~P114で紹介されている、”菱形30面体”を作成しました。
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「菱形30面体」に使用するユニットです。
ユニットの数は30個です。
ユニットは、7.5cm×7.5cmの折り紙で作成しています。
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「菱形30面体」です。
30個のユニットを全て組み合わせて作成しています。
糊付け等は一切しておりません。
なかなか頑丈に出来ています。
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「菱形30面体」を別の角度から見たところです。
菱形12面体”も良い形をしていますが、この”菱形30面体”も、なかなか良い形をしています。
見ていて飽きません・・・菱形の立体は本当に面白いですね~。
この立体の色分け版も作成しようかな・・・。
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by naru8090 | 2007-06-30 19:04 | 折り紙

"Magic Rose Cube"のユニットのアレンジで六本組木"Bill's Baffling Bur"を作る。 その4


その3”に引き続き、芦ヶ原伸之さんの本「パズルの宣教師」のP167~P168で紹介されている、”Bill's Baffling Bur”の4ピース目を作成しました。
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「Bill's Baffling Bur」の4ピース目に使用するユニットです。
ユニット数は54個です。
ユニットは、3.75cm×3.75cmの折り紙を使用して作成しています。
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「Bill's Baffling Bur」の4ピース目です。
上の54個のユニットを全て組み合わせて作成しています。
糊付け等は一切しておりません。
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作成した4ピースを並べました。

残り後2ピースです・・・どんどん作成していこう・・・。
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by naru8090 | 2007-06-29 19:07 | 折り紙

”両面かめのこ凸型立体”のユニットを使用して”立方八面体”の色分け立体を作成する。


以前、「”両面かめのこ凸型立体”のユニットを使用して”立方八面体”を作成する。」の記事(日記)で、三種類の”立方八面体”を作成しました。

作成した”立方八面体”は以下の三種類です。
1.”両面かめのこ凸型立体”のユニットを3色、8個ずつで合計24個で、ユニットが3個集まって出来る頂点に常に3色集まるように作成した”立方八面体”。
2.”両面かめのこ凸型立体”のユニットを4色、6個ずつで合計24個で、ユニットが4個集まって出来る頂点に常に4色集まるように作成した”立方八面体”。
3.”両面かめのこ凸型立体”のユニットを4色、6個ずつで合計24個で、4つの頂点が交差する箇所に常に4色集まるように作成した”立方八面体”。

そして、この三種類を作成した後、”2.”と”3.”の条件を同時に満たす”立方八面体”が作成できないかと考え、しばらく奮闘したのですが、結局作成出来ず、”これは不可能かなぁ・・・”という結論を出しました。
その後、二度ほど挑戦しましたが、やはり出来ず”やっぱり不可能か・・・”と思い作成を諦めていました。
ところが、昨日同記事(日記)のコメント蘭に、Ototoさんから「いま、紙と鉛筆で考えてみた結果、2,3の条件をみたすものはつくれると思います」とコメントを頂き、更に「関連する話題をブログに載せてみました。」とのコメントも頂き、早速Ototoさんのブログ「低次元日記」の、2007年06月27日の記事「立方体をぬる」の記事を読みました。
最初、”正六面体”の色分けと”立方八面体の星型”の色分けと、どこに関連があるのだろうか?と疑問に思いましたが、その後直ぐに関連に気が付き、早速紙と鉛筆で”正六面体”の色分け問題に取り組み・・・15分後、問題が解けました。

そして、本当に解けたかどうか確かめるために”正六面体”を色分けした立体を作成しました。
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「一面に異なる4色が集まり、同時に一辺に異なる4色が集まるように組んだ”正六面体”」です・・・シッカリと目的通りに組めています。
写真左、”Magic Rose Cube”をアレンジしたユニットです。
写真右、”正六面体”です。
ユニット数は24個です。
使用した色は、赤・緑・青・黄の4色です。
糊付け等は一切しておりません。

”正六面体”がシッカリと目的どおりに組めていることが確認出来たので、早速”2.”と”3.”の条件を同時に満たす”立方八面体”を作成しました。
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「”2.”と”3.”の条件を同時に満たした”立方八面体”」です。
ユニット数は24個です。
使用した色は、濃青・青・濃紫・紫の4色です。
糊付け等は一切しておりません。
出来ました・・・作成不可能だと思い、すでに諦めていた立体が見事に目の前で組み立てられました・・・これは非常に嬉しいです。^^
この”立方八面体”を作成する時に、”正六面体”で使用した色と同じ色では面白くない・・・と思い、この4色を選択したのですが、”正六面体”と同じ色で作成した方が関連性が分かりやすくなって良かったかも・・・と思い、”正六面体”で使用した4色を使用してもう一つ立体を作成しました。
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「”2.”と”3.”の条件を同時に満たした”立方八面体”」です。
ユニット数は24個です。
使用した色は、赤・緑・青・黄の4色です。
糊付け等は一切しておりません。
やはり、この色分けの方が先に作成した”正六面体”との関連が分かりやすいです。
色もハッキリとしていて見やすいのも良いです。^^
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作成した立体を並べました。
見事に色分け立体が作成できたのは本当に嬉しいです。
う~む、それにしても、”立方八面体の星型”と”正六面体”の色分けに関連があるだなんて思いもつきませんでした。
立体は本当に面白いですね~。^^

更に、コメント蘭にてOtotoさんから貴重なお教えを頂きました。
お教え頂いたことは、「”両面かめのこ凸型立体”のユニットを使用して”斜方立方八面体”を作成する。」の記事で挑戦をした”2.”と”3.”の条件を満たす”斜方立方八面体”の作成は不可能であるということ、そして、「”両面かめのこ凸型立体”のユニットを使用して”20・12面体”の色分け版を作成する。 その2」で挑戦をした、”3.”の条件を満たす”20・12面体”の作成は恐らく不可能であるということの2つです。

”斜方立方八面体”の方は”立方八面体”と同じく、私はもう諦めていたので、そんなにショックを受けなかったのですが、”20・12面体”は、まだ諦めずに毎日十数分挑戦していたので少しショックを受けました。^^;
う~む、出来そうな感じがしたのですが、不可能の様ですか・・・残念です・・・。
しかし、そのお教えがなければ、後数十日は挑戦し続けたに違いありません・・・Ototoさん、いつもお教えありがとうございます~。^^

さて、次は何を作ろうかな・・・。
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by naru8090 | 2007-06-28 19:55 | 折り紙

珈琲の焙煎。


焙煎をした珈琲豆が尽きたので焙煎を行いました。

焙煎をした生豆は、「モカ イルガチョフG1」 200gを100gずつ2回に分けて焙煎を行いました。
生豆は焙煎前に48℃のお湯で洗い、汚れと皮を取り除きました。
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焙煎後、ハンドピック済みの珈琲豆です。
盆の上側が一度目に焙煎した豆で、盆の下側が二度目に焙煎した豆です。
焙煎時間は、一度目は約14分で二ハゼが始まると同時に焙煎を終了し、二度目は約16分で二ハゼが完全に終了してから約30秒で焙煎を終了しています。
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焙煎後の珈琲豆の拡大写真です。
写真左が盆の上側(焙煎一回目の豆)で、写真右が盆の下側(焙煎二回目の豆)です。
豆の膨らみも香りも色具合も問題がなさそうです。
明日、飲むのが楽しみです。^^
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by naru8090 | 2007-06-27 19:09 | 珈琲

"Magic Rose Cube"のユニットのアレンジで”正二十面体の星型”を変形させた立体を作る。


昨日、Magic Rose Cube"のユニットをアレンジしたユニット12個を使用して、”正八面体の星型”を変形させた立体を作成しました。
12枚組の立体が出来るということは、同ユニットを使用して出来る30枚組の”正二十面体の星型”から、同じように変形させることが出来るだろうと考え、早速作成してみました。
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「正二十面体の星型を変形させた立体」です。
ユニット数は30個です。
糊付け等は一切しておりません。
写真左、立体を斜め上から撮ったところです。
写真右、立体を真上から撮ったところです。
立体は、ユニットを6色、1色につき5個ずつ合計30個で、頂点が交差する箇所に常に5色集まるように組んであります。
昨日の”正八面体の星型の変形立体”は、正方形を三枚組み合わせた形が見えていましたが、こちらの立体は五角形を・・・えーと・・・何枚だろう・・・何枚か合わせた形が見えています。^^;
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「正二十面体の星型を変形させた立体」を、もう一つ作りました。
ユニット数は30個です。
糊付け等は一切しておりません。
写真左、立体を斜め上から撮ったところです。
写真右、立体を真上から撮ったところです。
こちらの立体は、ユニットを3色、1色につき10個ずつ合計30個で、ユニットが3枚集まって出来る頂点に常に3色集まるように組んであります。
この色分けの方が、五角形が何枚組み合わさっているか分かりやすいかなぁ・・・と思って作成したのですが、この色分けでも分かり難いですね。^^;

一体何枚の五角形が組み合わさった形なのか・・・と考えながら、以前作成した立体を眺めていて、あっ!と気が付きました。
この五角形の組み合わさった形だけを立体から抜き出すと、以前作成した「正二十面体のスケルトン」の形になるのですね。
となると、組み合わさった五角形の数は・・・え~と・・・何枚でしょう・・・。
数えている内に、あれ?この五角形はさっき数えたかな?と混乱をしてきて、結局数えられませんでした(12枚かなぁ^^;)。
五角形ごとに色を変えた”正二十面体のスケルトン”を作成しようかな・・・う~む・・・。
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作成した立体を並べました。
”Magic Rose Cube”のユニットは本当に色々と遊べて面白いですね~。^^

さて、次は何を作ろうかな・・・。
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by naru8090 | 2007-06-26 18:48 | 折り紙

"Magic Rose Cube"のユニットのアレンジで立体を作る。


"Magic Rose Cube"のユニットのアレンジを使用して遊んでいたところ”正八面体の星型”と”正方形三枚を組み合わせた形”を組み合わせた形の立体が出来ました。
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「”正八面体の星型”と”正方形三枚を組み合わせた形”を組み合わせた形」です。
ユニット数は12個です。
ユニットは、7.5cm×7.5cmの折り紙で作成しています。
糊付け等は一切しておりません。
どのような形をしているか分かりますでしょうか?
正八面体の星型”に、
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この”正方形三枚を組み合わせた形”が一枚目の写真の形になっています。
以前、この立体を作成しました、その時の記事(日記)です(その1その2)。

写真一枚目の立体を作成する際に色々とユニットで遊んでいたため、少しユニットがヨレヨレになってしまいましたので、新たに5cm×5cmの折り紙で作り直りました。
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5cm×5cmの折り紙で作り直した「”正八面体の星型”と”正方形三枚を組み合わせた形”を組み合わせた形」です。
ユニット数は12個です。
糊付け等は一切しておりません。
写真左、立体を斜め上から撮ったところです。
写真右、立体を真上から撮ったところです。
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作成した立体を並べました。
この立体の正式名称を知りたいのですが・・・こういう立体の正式名称は、どこで調べられるものなのでしょうか・・・う~む。

さて、次は何を作ろうかな・・・。
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by naru8090 | 2007-06-25 18:47 | 折り紙

"Magic Rose Cube"のユニットのアレンジで六本組木"Bill's Baffling Bur"を作る。 その3


その2”に引き続き、芦ヶ原伸之さんの本「パズルの宣教師」のP167~P168で紹介されている、”Bill's Baffling Bur”の3ピース目を作成しました。
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「Bill's Baffling Bur」の3ピース目です。
ユニットの写真を撮り忘れました。^^;
ユニット数は58個です。
ユニットは、3.75cm×3.75cmの折り紙を使用して作成しています。
糊付け等は一切しておりません。
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作成した3ピースを並べました。
芦ヶ原伸之さんの本「パズルの宣教師」の、このパズルに関する記述を読むと、このパズルは相当難しいパズルだそうなので、これらのピースがどう組み合わさるのか、今から少しずつ想像しておいたほうが良さそうです。

さて、残り3ピース・・・どんどん作成していこう・・・。
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by naru8090 | 2007-06-24 18:45 | 折り紙

”両面かめのこ凸型立体”のユニットを使用して”20・12面体”の色分け版を作成する。 その2


昨日、布施知子さんの本「折ってなるほど! ゆかいな多面体」のP54で紹介されている、”両面かめのこ凸型立体”のユニットを使用して、P62で紹介されている”20・12面体”を三種類中の二種類作成しましたので、本日は、残りの一種類の作成に挑戦しました。

作成に挑戦した”20・12面体”は、「3.”両面かめのこ凸型立体”のユニットを4色、15個ずつで合計60個で、4つの頂点が交差する箇所に常に4色集まるように作成した”20・12面体”」です。

これまでの経験(”立方八面体”・”斜方立方八面体”)から、この”3.”の条件を満たす”20・12面体”を作成するのは簡単だと思い、気軽に組み立て作業に入りました。
しかし、これがとんでもないことになりました・・・組み立てては崩して、組み立てては崩してを繰り返し、いい加減頭が痛くなってきて”うわ~!全然出来ない!これは参ったなぁ・・・”と思い、ふと時計を見ると組み立て開始から二時間も経過していました・・・。
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二時間ずっと組み続けて、まだ”3.”の条件を満たせていない「20・12面体」です。
使用した色は、青・薄青・緑・薄緑の4色です。
立体の形を見る限りでは不可能ではなさそうなのですが、組み立ての最後の最後で必ず2箇所色が被ってしまいます。
その2箇所さえ上手くいけば”3.”の条件を満たせるのですが・・・う~む・・・。
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上の写真の立体で、色が被っている2箇所を赤色の線で囲いました。
左側の赤色の線の場所は、緑色が被っています。
右側の赤色の線の場所は、青色が被っています。
この2箇所、何とかならないかなぁ・・・それとも組み立て不可能な組み合わせなのかなぁ・・・う~む・・・。
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作成した三種類の「20・12面体」を並べました。
一つは条件を満たしていない立体だというのが悔しいです。
そして何よりも、計算で不可能か可能かの答えだけでも導き出せない自身の数学能力のなさが情けないです。
う~む、しかし不可能では無いような気がするなぁ・・・少し頭を冷やしてから、もう一度挑戦することにします。

さて、次は何を作ろうかな・・・。
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by naru8090 | 2007-06-23 19:03 | 折り紙

”両面かめのこ凸型立体”のユニットを使用して”20・12面体”の色分け版を作成する。 その1


布施知子さんの本「折ってなるほど! ゆかいな多面体」のP54で紹介されている、”両面かめのこ凸型立体”のユニットを使用して、P62で紹介されている”20・12面体”を三種類中の二種類作成しました。

作成する三種類の”20・12面体”は、以下の通りです。
1.”両面かめのこ凸型立体”のユニットを3色、20個ずつで合計60個で、ユニットが3個集まって出来る頂点に常に3色集まるように作成した”20・12面体”。
2.”両面かめのこ凸型立体”のユニットを5色、12個ずつで合計60個で、ユニットが5個集まって出来る頂点に常に5色集まるように作成した”20・12面体”。
3.”両面かめのこ凸型立体”のユニットを4色、15個ずつで合計60個で、4つの頂点が交差する箇所に常に4色集まるように作成した”20・12面体”。

今日は、”1.”と”2.”の二種類の”20・12面体”を作成しました。
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ユニットを3色、20個ずつ使用して作成した「ユニットが3個集まって出来る頂点に常に3色集まるように作成した”20・12面体”」です。
使用した色は、濃桃・桃・薄桃の3色です。
糊付け等は一切しておりません。
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ユニットを5色、12個ずつ使用して作成した「ユニットが5個集まって出来る頂点に常に5色集まるように作成した”20・12面体”」です。
使用した色は、赤・緑・青・黄・紫の5色です。
糊付け等は一切しておりません。

いつもは7.5cm×3.75cmの折り紙を使用してユニットを作成しているのですが、今回は5cm×2.5cmの折り紙でユニットを作成しました。
”かめのこ凸立体”のユニットに5cm×2.5cmを使用したのは初めてですが、なかなか可愛い大きさの立体が出来て良い感じです。
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作成した二種類の”20・12面体”と、以前作成した”20・12面体”を並べました。
7.5cm×3.75cmの折り紙で作成した立体と、5cm×2.5cmの折り紙で作成した立体では、こんなに大きさが違うのか・・・と並べてみて改めて驚きました。
次からは省スペースの為に、5cm×2.5cmの折り紙で作成することにしようかな・・・。^^;

さて、明日は”3.”を作成しよう・・・。
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by naru8090 | 2007-06-22 19:12 | 折り紙

”両面かめのこ凸型立体”のユニットを使用して”切頂20面体”を作成する。


布施知子さんの本「折ってなるほど! ゆかいな多面体」のP54で紹介されている、”両面かめのこ凸型立体”のユニットを使用して、P63で紹介されている”切頂20面体”を作成しました。
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「両面かめのこ凸型立体」の”切頂20面体”に使用するユニットです。
ユニット数は90個です。
ユニットは、正方形の折り紙を二分の一にした長方形の紙を使用して作成しています。
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「切頂20面体」です。
糊付け等は一切していません。
やはり同じ”切頂20面体”の星型の形でも、各頂点が尖っているものと切れているものでは印象がかなり違いますね。

さて、次は何を作ろうかな・・・。
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by naru8090 | 2007-06-21 18:51 | 折り紙