”菱形30面体”を作成するためのユニットで”切頂20面体”の作成。 その1


川村みゆきさんの本「多面体の折り紙」のP113~P114で紹介されている”菱形30面体”を作成するためのユニットをアレンジしたユニットで”切頂20面体”の形を3分の1ぐらい作成しました。

”切頂20面体”を作成するためにユニットを90個用意して組み上げていったのですが、その途中で”90個では足りないのではないか?”と疑問に思いはじめ、
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ここまで組み上げた段階で、「切頂20面体」の形を作成するには確実にユニットが足りないことが分かりました。
写真は、ユニットを60個組み立てた状態の立体(写真奥)と、ユニット30個をユニットが3個集まる頂点(凸の頂点)に組み立てた状態(写真手前の10個並んでいる立体)です。
ユニットの手は、全て糊付けしてあります。
ユニットは、5cm×5cmの折り紙で作成しています。

このまま組んでいくと確実にユニットが足りなくなります。
しかし、後何個ユニットが必要なのか、正確な数を算出するにはどうすればよいのか・・・。
う~む・・・と悩みながら折り紙棚を見ていて、”アッ!”と残りのユニット数の算出の方法に気が付きました。
今までに作成した”花形”の立体は全て”立体の辺の数×2=ユニット数”となっています。
”花形12面体”は”30×2=60”、”切頂8面体”は”36×2=72”、”正6面体”は”12×2=24”・・・となると、この”切頂20面体”は”90×2=180”です。
”切頂20面体”の形を作成するのに必要なユニットが180個ならば、既に90個ユニットを作成しているので、後90個ユニットが必要ということです。

必要なユニット数が分かったので、早速ユニットを90個作成しました。
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写真1枚目の状態に、新たに作成した90個のユニットを追加した状態です。
本当は立体を完成させたかったのですが、本日は追加のユニットを作成した時点で時間がなくなってしまいました。
続きは明日・・・出来るかな。

さて、次は何を作ろうかな・・・。

このユニットで作成した”花形”の立体を纏めておきます。

□ 作成出来た立体
花形12面体
切頂8面体の形」(花形切頂8面体?)
正6面体の形」(花形6面体?)

□ 作成出来なかった立体
全面”ユニットが6個集まる頂点の形”で閉じた立体」(平面になります)
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by naru8090 | 2008-06-25 18:08 | 折り紙


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